ほとんどすべての木および化学木は同等分離可能な仲間をもつ

Damir VUKICEVICa*, Ivan GUTMANb

aDepartment of Mathematics, University of Split, Croatia
bFaculty of Science, P. O. Box 60, 34000 Kragujevac, Serbia & Montenegro

(Received: March 15, 2004; Accepted for publication: July 6, 2004; Published on Web: August 6, 2004)

  木Tn個の頂点をもつとし,記号eでその辺の一つをあわらす.記号n1(e|T)およびn2(e|T)により,Tの頂点のうち,辺eの両端についた頂点の数をあらわし,n1(e|T) + n2(e|T) = nとする.便宜上,n1(e|T) <= n2(e|T)とする.T'およびT"が同じ数nの頂点をもつ木であり,さらに,それらの辺e1',e2',...,en-1'およびe1",e2",...,en-1"が,すべてのi = 1,2,...,n-1に関して,n1(ei'|T') = n1(ei"|T")となるように番号付できるならば,T'およびT"は同等分離可能であるという.これまでに研究されてきた,分子グラフに基礎を置いた構造記述子は,同等分離可能な木同士で比べると等しい値をもつ.このことは,これらの記述子の不利な点である.これまでに,同等分離可能な木の同族が多数存在することが知られている.この論文では,同等分離可能性が特殊ではないこと,ほとんどすべての木が同等分離可能な仲間をもつことを示す.このことは,化学木でも同様に成立する.

キーワード: 同等分離可能性, Wiener指標, 化学木


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