C60Rn(n = 0-30)のNMRピーク比及びピーク数の網羅的予測

樋田 竜男, 内田 勝美, 石井 忠浩, 矢島 博文


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1 緒言

Ih-C60フラーレン(以下C60)の多付加体は、C60中心と付加基を結ぶベクトルの作りうる角度が限定的であることからナノスケールにおける構造制御高分子を構築するビルディングブロックとしての応用が期待される[1]。しかしながら工学的応用の為には様々な付加基が様々な角度を持つ各種多付加体を効率的に単離特定しなくてはならない。既に2付加体に関しては多くの知見が得られているが[2]それ以上の付加数に関しては誘導体の数が2付加体より多いにもかかわらず、報告の数は2付加体ほど多くない。これは多付加体の異性体が多すぎて単離が困難であり、かつ単離後もNMR等による構造特定が困難であることが理由として挙げられる。中でもNMRによる構造特定には前提として網羅的なピーク強度比とピーク数の予測が必要である為、多付加体の特定には利用しづらい場合が多い。
そもそも多付加体のNMRスペクトルとは、たとえ同じ付加数であっても、付加基の置かれた磁気的環境等の僅かな違いから区別することが出来るものである。このとき構造は化学シフトの値から推測することも出来るが、通常はピーク強度比とピーク数に基づいて行われる。例えばCH2基の2付加体は、e異性体とtrans-1異性体のみが1H-NMRから直接区別可能であり、それ以外の異性体は化学シフトこそ異なれども、ピーク数と積分比に違いは見られず、構造を決定することは難しい。勿論この推論を行う前提には、予め2付加体の全異性体のピーク強度比とピーク数の予測が為されている必要がある。この作業は付加数と共に急速に困難となり、コンピュータによる網羅的な解析が望まれる。
近年、計算機とアルゴリズムの発達により、NMRスペクトルの予測には目を見張るものがある。しかしながら、C60多付加体に関して、その繊細な遮蔽効果の違い等を再現するほど精緻は極めておらず、仮に可能であっても最終的な構造決定には考え得る全誘導体の予測データが予め必要であることには変わらない。そうでなくとも現在のところ、全ての誘導体をカバーするピーク強度比とピーク数の予測すら得られていないのが実情である。
この様な現状を踏まえ、本研究ではC60多付加体の到達可能な全誘導体のピーク強度比とピーク数を求める為のプログラムツールを提供し、実際に幾つかの制約条件の下、区別可能なピークパターンを網羅的に求めることを目的とした。

2 解析ツール

解析は入力された構造IDに対して、区別可能な原子団が何個ずつあるかを数え上げることによって行われた。構造IDとはC60多付加体の付加パターンを表す値であり、Figure 1n番目の二重結合に付加している場合、n桁目が1であるとして定義された8桁の16進数である[3]。例えば、Figure 1の1,8,21に付加した3付加体の構造IDは2進数で
00 0000 0001 0000 0000 0000 1000 0001
であり、16進数であらわすと0x0010 0081となる。


Figure 1. Numbering system of hex-hex double bond on C60 in this work.

2. 1 アルゴリズム

多付加体分子を構成する原子が区別可能かどうかはRTS変換により確認した。RTS変換は5個のRr変換(基準とする五員環周りの5回回転操作( r = 0...4, r = 0は恒等変換))と12個のTt変換(基準とする五員環を12個の五員環へ写す操作( t = 0...11, t = 0は恒等変換))と2個のSs変換(基準とするボンドを鏡面として左右入れ替える2個の対称操作( s = 0...1, s = 0は恒等変換)の直積で表される120通りの合成写像Rr Tt Ssであり、従来はC60のボンドを元として変換していた[3]。今回は新たにC60の原子を元として、それぞれへ記されたマークがどの原子に写されるかの対応規則としてRTS変換を構築した。
このツールでは1付加体がC2対称、またはC2v対称となる付加基で作られる多付加体のピークパターンを求めることが出来る。C2v対称の場合は付加する二重結合の両端の原子をマークし(Figure 2a)、それらのマークの位置がRr Tt Ssにより不変であった全ての( r, t, s )を求め、区別不可能な位置のリストを作成した。これらの( r, t, s )はC2対称の場合にはRr Tt Ssが不変とならないものも含まれる。そこで、C2対称の場合は付加する二重結合よりトランス位置の2原子にマークし(Figure 2b)、C2対称の場合に求めた( r, t, s )の中からRr Tt Ssがマーク位置を変えないものだけを抽出することで区別不可能な位置のリストを作成した。
なお、今回の計算は付加位置の対称性にのみ着目して行っているため、付加基間の相互作用等による歪みは分子のネットワークトポロジーの対称性を下げないものと仮定している。また、計算は付加基とC60に分けて行った。全てのプログラムはWindows XP / Microsoft Visual C++ 6.0 で開発された[4]。


Figure 2. Marking positions of a) C2v and b) C2.

2. 2 計算対象の原子団

このツールでは次に述べる2種類の原子団の1H-NMRや13C-NMRのピーク強度とピーク数を算出することが出来る。
一つ目は付加基を構成する原子団である。通常このtype の原子団は1H-NMRにより識別される。このツールは広く一般的な付加基のピーク数とピーク強度を求めるべく付加基の構造は任意とし、ただ原子団の位置を以って付加基を表現する。その位置とは対称性からFigure 3に示す5種類とし、即ち原子団がC60中心C0と付加位置の二重結合中点CMを結ぶ線上に存在するときこれをtype 1とし、そうでない場合、原子団がC0と二重結合を含む平面上に存在するときtype 2とし、C0と二重結合の二等分面を含む平面上に存在するときtype 3とし、これら二平面で区切られる4つの領域をCMC0方向から見て第一第三象限に存在するときtype 4とし、第二第四象限に存在するときtype 5とした。


Figure 3. Positions of atomic group. Any addend must be classified in 5 types in this figure.

二つ目はC60を構成する原子団である。通常このtype の原子団は13C-NMRにより識別される。60個の炭素原子は全てtype 6として分類した。
さて、これらの分類に際し、原子団の位置の空間的または時間的精度がどこまで要求されるかは不明瞭だが、今回は予想される平均位置をもとに分類するものとした。たとえば単結合回りの原子団の転位はFT-NMRの緩和時間より充分に短時間で行われるものとし、その平均位置を以って原子団の位置とした。
この様にC60多付加体の原子は全てtype 1~6に分類することが出来る。これらのtype毎に原子団が互いに区別可能か識別し、ピーク強度とピーク数を任意の付加数n=0-30に対して求めることが出来る。ただし1付加体がC2v対称の場合はtype 4 と type 5 は区別してはいけない。この論文では具体例として任意の付加基がcis-1以内に入らないケースに於いて考えられる全誘導体1070種類(鏡像異性体を区別すると2018種類[3])のNMRスペクトルのピーク強度とピーク数のリストを求めた。

3 結果

実用上の観点からtype 1〜5のピーク強度は最も単純な比、いわゆる積分比で表現した。得られたピーク比とピーク数の対から構成されるピークパターン情報は誘導体ごとに求められ、時として異なる付加数や異性体でも全く相似なピークパターンを示す場合もある。今回はtype 4,5 を持たない付加基(たとえばCH2)、type 4,5 を持つが1付加体がC2vとなる付加基、またはC2となる付加基の計3種類に対して、区別可能なピークパターン(PID)の一覧を求め、各構造IDがどのピークパターンに属するかを求めた。 また、同じピークパターンが何種類の区別可能な付加パターン(但し鏡像異性体は区別しない)で見られるかを引用回数Cとして付加数ごとに集計した。最後に13C-NMRのC60由来のピークを調べる目的で、type 2, 6 を持つ付加基を仮定して同様の計算を行った。

3. 1 type 4,5を持たない付加基

原子団 type 4,5 を持たない付加基に対して、考えられる全ての付加パターンに対応するピークパターンを求めた。
13C-NMRを考慮してtype 6 の付加パターンも区別の手がかりとすると、1070種類の誘導体は92通りのピークパターンに分類された[4]。同じピークパターンに異なる付加数が含まれるケースは見られなかった。
1H-NMRのみの解析を考慮して type 6 の付加パターンを利用しない場合、誘導体は68通りのピークパターンに分類された(Table 1)。同じピークパターンに異なる付加数が含まれるケースは幾つか見られた。各ピークパターンに属する構造IDをTable 2に列挙する。ただし、2,5,11,20,31,44,54番目のピークパターンに属する付加数2,3,…,8の構造IDは冗長を嫌い省略した。

3. 2 1付加体がC2v対称の付加基

1付加体がC2v対称であり、かつ原子団 type 4,5 を持つ付加基に対して、考えられる全ての付加パターンに対応するピークパターンを求めた。
13C-NMRを考慮してtype 6 の付加パターンも区別の手がかりとすると、1070種類の誘導体は92通りのピークパターンに分類された[4]。同じピークパターンに異なる付加数が含まれるケースは見られなかった。
1H-NMRのみの解析を考慮してtype 6 の付加パターンを利用しない場合、誘導体は71通りのピークパターンに分類された(Table 3)。同じピークパターンに異なる付加数が含まれるケースは幾つか見られた。各ピークパターンに属する構造IDをTable 4に列挙する。ただし、2,5,12,22,33,46,56番目のピークパターンに属する付加数2,3,...,8の構造IDは冗長を嫌い省略した。

Table 1. NMR peak patterns of C60Rn with type 1,2 and 3 atomic group. PID: peak pattern index. C: citation counts (counts of derivatives that have same peak patterns) S: sum of total citations. 0-10: citation counts for each number of addends. Type 1-5: ( peak proportion, peak counts ) for each atomic group.

Table 2. Major list of structure ID for each NMR peak pattern in Table 1.

Table 3. NMR peak patterns of C60Rn with type 1,2,3,4 and 5 atomic group (4=5). PID: peak pattern index. C: citation counts (counts of derivatives that have same peak patterns) S: sum of total citations. 0-10: citation counts for each number of addends. Type 1-5: ( peak proportion, peak counts ) for each atomic group.

Table 4. Major list of structure ID for each NMR peak pattern in Table 3.

Table 5. NMR peak patterns of C60Rn with type 1,2,3,4 and 5 atomic group (4<>5). PID: peak pattern index. C: citation counts (counts of derivatives that have same peak patterns) S: sum of total citations. 0-10: citation counts for each number of addends. Type 1-5: ( peak proportion, peak counts ) for each atomic group.

Table 6. Major list of structure ID for each NMR peak pattern in Table 5.

Table 7. NMR peak patterns of C60Rn with type 2 and 6 atomic group. PID: peak pattern index. C: citation counts (counts of derivatives that have same peak patterns) S: sum of total citations. 0-10: citation counts for each number of addends. Type 1-5: ( peak proportion, peak counts ) for each atomic group.

Table 8. Major list of structure ID for each NMR peak pattern in Table 7.

3. 3 1付加体がC2対称の付加基

1付加体がC2対称であり、かつ原子団 type 4,5 を持つ付加基に対して、考えられる全ての付加パターンに対応するピークパターンを求めた。
13C-NMRを考慮してtype 6 の付加パターンも区別の手がかりとすると、1070種類の誘導体は61通りのピークパターンに分類された[4]。同じピークパターンに異なる付加数が含まれるケースは見られなかった
1H-NMRのみの解析を考慮してtype 6 の付加パターンを利用しない場合、誘導体は43通りのピークパターンに分類された(Table 7)。同じピークパターンに異なる付加数が含まれるケースは幾つか見られた。各ピークパターンに属する構造IDをTable 4に列挙する。ただし、3,4,8,13,18,26,31番目のピークパターンに属する付加数2,3,...,8の構造IDは冗長を嫌い省略した。

3. 4 1 type 2,6を持つ付加基

一般的な13C-NMRのピークを考慮して、1付加体がC2対称もしくはC2v対称であり、かつ原子団 type 2,6 を持つ付加基に対して、考えられる全ての付加パターンに対応するピークパターンを求めた。
1付加体がC2対称とした場合、ピークパターンは39種類に分類された[4]。
またC2v対称とした場合は72種類に分類可能であった(Table 7)。各ピークパターンに属する構造IDをTable 8に列挙する。ただし、3,7,15,25,35,48,55番目のピークパターンに属する付加数2,3,...,8の構造IDは冗長を嫌い省略した。
同じピークパターンに異なる付加数が含まれるケースは2種類のみだった(PID=8, 12)。これは13C-NMRが付加数判定の有力な判定方法であることを示している。なお実際の13C-NMRに現れるC60ピークは化学シフトから不飽和炭素CUと飽和炭素CSの2種類に容易に分けることが出来る。このとき、CSのピーク数はtype 2のピーク数と等しく、CUのピーク数はtype 6 のピーク数からtype 2 のピーク数を引いた値に等しい。

4 まとめ

C60の30箇所ある2重結合に付加した多付加体C60のNMRスペクトルのピーク強度とピーク数を求めるツールを作った。任意の付加基がcis-1以内に存在しない条件のもと、到達可能な全ての誘導体のピーク比とピーク数の対(ピークパターン)を求めた。ただし、付加基の構造は任意とし、これを構成する原子団がFigure 3に示される5つのタイプのどれに属するかを以って付加基を表現した。このような前提の下で計算されたピークパターンを利用することで従来は困難であった複雑な多付加体であっても、設計構造から未知のNMRを予測、または観測NMRから未知の構造を予測することが出来るようになった。

4. 1 構造からNMRを予測

例えばアントラセンはC60への付加基としてC2v対称の1付加体を得ることが知られている。この付加基を構成するFigure 4に示される付加基の各原子は、C3,10,H17,22がtype 2に、C4,5,6,11,12,13, H18,19,23,24がtype 4に、C7,8,9,14,15,16, H20,21,25,26がtype 5に位置する。すなわち 3.2で計算した条件に含まれる。


Figure 4. Adduct position of anthracene addend on hex-hex double bond of C60 fullerene.

従って、その2付加体trans-4異性体(構造ID=0x00002001)は、Table 4よりPID=2のピークパターンを持つことが解る。しかし同様にtrans-3異性体(0x00004001)やtrans-2異性体(0x00400001)も同じPID=2のピークパターンを持つため、1H-NMRのみからではtrans-4異性体を決定的に特定することは出来ないことが解る。
一方で13C-NMRも含めて考察すると、trans-4異性体はTable 8にPID=2としてあらわされるピークパターンを持ち、同じパターンは他にcis-2異性体(0x00000005)のみが持つだけである。そして、その時得られるtrans-4異性体の13C-NMRはTable 7からC60の不飽和炭素原子が30ピーク、飽和炭素原子が2ピークと予測される。同様の推論からtrans-2、trans-3異性体の13C-NMRはC60の不飽和炭素原子が28ピーク、飽和炭素原子が2ピークであると予測される。これらの結果は既に合成・実測された実験結果と一致している[5]。

4. 2 NMRから構造を予測

例えばbis(4-methoxyphenyl)diazomethaneはC60へ付加し、還流によるN2脱離によりC2vシクロプロパン環を介したC2v対称のメタノフラーレンを得ることが知られている(Figure 5)[6]。この時付加基の各原子は、C1がtype 1に、それ以外はtype 3に位置し、すなわち 3.1で計算した条件に含まれる。


Figure 5. Adduct position of bis(4-methoxyphenyl) addend on hex-hex double bond of C60 fullerene.

1付加体の1H-NMR実測値はメトキシ基のsingletが積分比3で1本、フェニル基のdoubletが積分比4で2本得られている。実際に合成した多付加体から2付加体のみを分取、さらにその中から各異性体を単離、各1H-NMRを測定すると、2つの異性体に次のような特徴的なスペクトルが得られた。
すなわち、1つめの異性体でメトキシ基に積分比1が2本、2が1本、フェニル基に積分比1が4本、2が2本得られた。メトキシ基もフェニル基もtype 3の原子団なので、Table 1からtype 3にピークパターンが(1,2),(2,1)となる行を探すとPID=3というパターンが見つかる。Table 2によると、そのパターンを満たす構造IDは0x00000081しか存在せず、このことから1つめの異性体は2付加体のe異性体であることが予測できる。
尤もtype 3のみのピークパターンに着目するとTable 1のPID=61に(2,2),(4,1)という相似パターンが見つかるがこれは8付加体であり、該当しない。
一方、2つめの異性体ではメトキシ基に積分比3が1本、フェニル基に積分比4が2本得られた。メトキシ基もフェニル基も同じくtype 3の原子団なので、Table 1からtype 3にピークパターンが(1,1)となる行を探すと、ダイレクトには見つからず、相似パターン(2,1)がPID=1,10に見つかる。これらのピークパターンを満たす付加パターンはTable 2によると、2付加体にはそのパターンを満たす構造IDは0x08000001しか存在せず、このことから2つめの異性体は2付加体のtrans-1異性体であることが予測できる。
これらの実験値との一致[7]は今回のモデルの妥当性を示すものであり、今後も大いに利用されてゆくことが期待される。

4. 3 今後の課題

しかしながら今回の計算結果のみからNMRを読み解くと 4.2の例で示された様な相似パターンの検討という煩雑さが残されている。ただしこの問題は本来ならばNMRに関係する原子団のみのパターン解析をするべきところを無関係な原子団も含めてパターン解析したところに由来している。たとえば 4.2の場合はtype 3のみの表を作成することで解決するのだが、紙面の都合割愛せざるを得なかった。今回の目的が網羅的なピークパターンの解析に過ぎないとはいえ、今後はユーザーインターフェースの整備された、万人の利用できるツールを開発する必要があろう。我々は従来から提案されている構造発展図を用いた構造探索法も同時に実施できる対話的統合探索ツールの開発を行ってゆく予定である。

参考文献

[ 1] 樋田竜男, 倉田長幸, 特開2004-299039.
[ 2] Y. Nakamura, K. O-kawa, and J. Nishimura, Bull. Chem. Soc. Jpn., 76, 865-882 (2003).
[ 3] T. Toida, Y. Hori, K. Nemoto, K. Uchida, T. Ishii, and H. Yajima, J. Computer Aided Chem., 6, 11 (2005).
[ 4] 今回のツール、及び紙面の都合掲載できない多くの情報は次のURLから得ることが出来る。
http://www.toida.jp/tatsuo/2005/10/27/JCCJ/
[ 5] A. Duarte-Ruiz, T. Muller, K. Wurst and B. Krautler, Tetrahedron, 57, 3709-3714 (2001).
[ 6] Y. Tezuka, N. Kawasaki, H. Yajima, T. Ishii, T. Oyama, K. Takeuchi, A. Nakao, and C. Katayama, Acta Cryst., C52, 1008 (1996).
[ 7] T. Toida, K. Soya, K. Uchida, T. Ishii and H. Yajima, J. Comp. Chem., Jpn, 5, 93-100 (2006).


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